🧲 Fórmulas de Densidad de Flujo Magnético
Cálculo del campo magnético B en el eje de simetría
📐 Introducción
Estas fórmulas permiten calcular la densidad de flujo magnético (B) en el eje de simetría de diferentes geometrías de imanes permanentes magnetizados axialmente. Todas las fórmulas asumen magnetización uniforme y se calculan en el vacío o aire.
▭ Imán de Bloque Rectangular
Fórmula:
B(z)
=
Br
π
[
arctan
(
L × W
2z
4z2 + L2 + W2
)
-
arctan
(
L × W
2(D + z)
4(D + z)2 + L2 + W2
)
]
Variables:
- L = Longitud del imán
- W = Ancho del imán
- D = Espesor del imán (dirección de magnetización)
- z = Distancia desde la superficie del polo
- Br = Remanencia magnética (campo residual)
⬤ Imán Cilíndrico (Disco o Varilla)
Fórmula:
B(z)
=
Br
2
[
z
R2 + z2
-
H + z
R2 + (H + z)2
]
Variables:
- D = Diámetro del cilindro
- R = Radio del cilindro (R = D/2)
- H = Altura del cilindro (dirección de magnetización)
- z = Distancia desde la superficie del polo
- Br = Remanencia magnética
◯ Imán de Anillo
Fórmula:
B(z)
=
Br
2
[
z
Ra2 + z2
-
H + z
Ra2 + (H + z)2
-
z
Ri2 + z2
+
H + z
Ri2 + (H + z)2
]
Variables:
- Ra = Radio exterior del anillo
- Ri = Radio interior del anillo
- H = Altura del anillo (dirección de magnetización)
- z = Distancia desde la superficie del polo
- Br = Remanencia magnética
● Imán Esférico
Fórmula:
B(z)
=
Br
2
[
R3
(R + z)2
]
Variables:
- R = Radio de la esfera
- z = Distancia desde la superficie del polo norte
- Br = Remanencia magnética
⚠️ Notas Importantes:
- Todas las distancias deben estar en las mismas unidades (mm, cm, o pulgadas).
- La remanencia Br típica de imanes de neodimio: N35 ≈ 1.23 T, N42 ≈ 1.32 T, N52 ≈ 1.45 T.
- El resultado B(z) estará en Tesla (T). Para convertir a Gauss: 1 T = 10,000 Gauss.
- Las fórmulas son válidas solo en el eje de simetría del imán.
- Fuente: Researchgate.net - Alternative method to calculate the magnetic field of permanent magnets