La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define como el trabajo por unidad de carga, cambiado de signo, que realiza el campo eléctrico cuando una carga testigo se desplaza del punto a al punto b:

El potencial eléctrico es la energía potencial por unidad de carga:

Para una carga testigo q₀, la energía potencial es U = q₀V.

Para una carga puntual q, el potencial eléctrico a una distancia r es:

donde k = 1/(4πε₀). Este se conoce como potencial de Coulomb.

El potencial total es la suma de los potenciales debidos a cada carga:

donde rᵢ es la distancia desde la carga qᵢ al punto donde se calcula el potencial.

La unidad del potencial eléctrico en el SI es el volt (V), donde:

El campo eléctrico se mide en V/m, y 1 N/C = 1 V/m.

Un electronvolt es la energía que adquiere un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1 volt:

Es una unidad útil en física atómica y nuclear.

El campo eléctrico es el gradiente negativo del potencial:

En una dimensión: Eₓ = -dV/dx. El campo apunta en la dirección de máximo decrecimiento del potencial.

Para un anillo de radio a y carga Q, el potencial en un punto del eje a distancia z del centro es:

Cuando |z| ≫ a, V ≈ kQ/|z|.

Para un disco de radio R y densidad superficial de carga σ, el potencial en el eje es:

Para una corteza esférica de radio R y carga Q:

Dentro de la corteza, el potencial es constante.

Para r ≥ R: V = kQ/r

Para r ≤ R:

En el centro (r=0): V = 3kQ/2R = 1.5kQ/R

Son superficies donde el potencial eléctrico es constante. El campo eléctrico es perpendicular a estas superficies y apunta en la dirección de máximo decrecimiento del potencial.

Para un plano con densidad superficial σ, el potencial es:

donde V₀ es el potencial en x=0. No puede tomarse V=0 en el infinito para esta configuración.

Para una línea con densidad lineal λ, el potencial es:

donde R es la distancia a la línea y R_ref es un punto de referencia donde V=0.

La energía potencial de dos cargas q₁ y q₂ separadas por una distancia r es:

tomando U=0 cuando r→∞.

U = ½ Σ qᵢVᵢ, donde Vᵢ es el potencial en la posición de la carga qᵢ debido a todas las demás cargas:

Esta suma evita contar dos veces cada par de interacciones.

Para un conductor con carga Q y potencial V, la energía almacenada es:

Para una esfera de radio R: U = kQ²/2R.

Es la ionización de un material no conductor en campos eléctricos muy altos. Para el aire, ocurre a E_max ≈ 3×10⁶ V/m. Esto limita el potencial máximo de un conductor esférico a:

Utiliza una cinta transportadora para llevar carga al interior de una cúpula conductora. La carga se transfiere a la superficie externa, acumulándose hasta alcanzar un potencial limitado por la ruptura dieléctrica del aire.

En un conductor no esférico, la densidad de carga superficial es mayor en puntos con menor radio de curvatura. Sin embargo, el potencial es constante en toda la superficie del conductor.